tag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post325934878212370334..comments2024-03-06T07:58:03.231+01:00Comments on Flute-tankar: 72-regelnflutehttp://www.blogger.com/profile/13161312380873849956noreply@blogger.comBlogger22125tag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-38173229719802047322013-11-26T13:18:40.736+01:002013-11-26T13:18:40.736+01:00Studera Hans Roslings TED-talks och andra föreläsn...Studera Hans Roslings TED-talks och andra föreläsningar!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-57713171108244537982011-01-26T21:44:57.532+01:002011-01-26T21:44:57.532+01:00Kan i sammanhanget vara intressant att räkna på an...Kan i sammanhanget vara intressant att räkna på antal år det tar från nu att fördubbla antalet invånare på jorden. <br />Vi har en procentuell tillväxt på strax över 1% och det ger alltså 70/1 = 70 år.<br />Alltså om 70 år är vi 2 gånger så många här på jorden vilket motsvarar c:a 13 miljarder personer! Ditt barn som föds idag lever antagligen om 70 år.<br />Alla människorna måste ha mat, husrum, kläder... Går det ihop?<br />Farfars MorfarAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-80560005868419225372011-01-23T13:32:12.984+01:002011-01-23T13:32:12.984+01:00Absolut, du kan också generalisera (för 3, 4, 5 gg...Absolut, du kan också generalisera (för 3, 4, 5 ggr osv. tillväxt):<br /><br />log(3)=1,0986 (välj 108)<br /><br />log(4)(=2*log(2))=1,38629 (välj 144)<br /><br />log(5)=1,60944 (välj 160? 162?)<br /><br />osv ...<br /><br />Sedan är det bara att dividera med %-satsen med samma förbehåll.Magnusnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-70904067217737317842011-01-21T21:32:58.355+01:002011-01-21T21:32:58.355+01:00Magnus:
Tack för den exakta formeln, men nu var de...Magnus:<br />Tack för den exakta formeln, men nu var det inte den som var vitsen med inlägget. Åtminstone jag räknar inte logaritmer i huvudet.<br />Vitsen var att tipsa om ett enkelt och snabbt sätt att göra överslagsberäkningar om dubblingstiden när man läser i morgontidningen att exempelvis hushållens skulder ökar med 9% per år (72/9=8) dubbling på ungefär 8 år alltså. Då duger 72 jättebra.flutehttps://www.blogger.com/profile/13161312380873849956noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-9506250763163835572011-01-21T15:18:29.801+01:002011-01-21T15:18:29.801+01:00Den som uppfann begreppet procent måste ha kommit ...Den som uppfann begreppet procent måste ha kommit från hetare trakter (alla som har genomlidit Kjell-Olof Feldts presskonferens där han försökte förklara procentuell tillväxt förstår säkert varför).<br /><br />Värdet av 2% är 0,02 osv - det är dessa värden som skall ersätta t i föregående formler och ingenting annat.Magnusnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-74252800379972974612011-01-21T15:03:34.519+01:002011-01-21T15:03:34.519+01:00Det exakta uttrycket lyder
X = log(2)/log(1+t)
d...Det exakta uttrycket lyder<br /><br />X = log(2)/log(1+t)<br /><br />där log står för den naturliga logaritmen, X för tid (i år) för fördubbling och parametern t står för årlig tillväxt i procent.<br /><br />Det kan nog vara klokt att använda det uttrycket (inga begränsningar i t förutom att t måste vara större än 0). Denna sk 72-regel bygger på att man kan approximera log(1+t) med t för små t-värden.<br /><br />I princip samma formel kan användas för halveringar:<br /><br />X = log(2)/(-log(1+t))<br /><br />där X står för tid (i år) för halvering och parametern t står för årlig minskning, dvs t är negativ, i procent. För små t kan -log(1+t) ersättas av absolutbeloppet för t, dvs man får exakt samma förenklade uttryck som i tillväxtfallet.<br /><br />För övrigt är log(2) = 0,6931472. Det är en bit från 0,72.Magnusnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-85938882015507513202011-01-20T16:51:47.242+01:002011-01-20T16:51:47.242+01:00Farfar: Olja är inte det mest energirika ämne som ...Farfar: Olja är inte det mest energirika ämne som finns. Uran och andra ämnen som kan användas i kärnenergiprocesser slår petroleum med god marginal.Carl Johan Hallhttps://www.blogger.com/profile/13918735189767797231noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-12388333646486039662011-01-20T16:48:56.804+01:002011-01-20T16:48:56.804+01:00Till sign. 42:
Nädu, kolla denna bild: http://www...Till sign. 42:<br /><br />Nädu, kolla denna bild: http://www.themathpage.com/aprecalc/Pre_IMG/exp2.gif<br /><br />Detta var vad jag beskrev, bara det att du inte förstod detta. Jag var visst med på matten.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-15589419511927328422011-01-20T13:08:47.224+01:002011-01-20T13:08:47.224+01:00Anonym 12:33 levererade de exakta siffrorna, för d...Anonym 12:33 levererade de exakta siffrorna, för den som undrar.<br />Första kolumnen = procentsiffra<br />Andra kolumnen = antal år till fördubbling.flutehttps://www.blogger.com/profile/13161312380873849956noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-18233522037813538942011-01-20T13:04:43.624+01:002011-01-20T13:04:43.624+01:00Anonym 2011-01-20 13:00:
Nej, som sagt så gäller a...Anonym 2011-01-20 13:00:<br />Nej, som sagt så gäller approximationen bara för procentsatser upp till cirka 20%.flutehttps://www.blogger.com/profile/13161312380873849956noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-40987911997256738802011-01-20T13:00:00.584+01:002011-01-20T13:00:00.584+01:00Så om ökningstakten per år är 100% så skulle en fö...Så om ökningstakten per år är 100% så skulle en fördubbling ske redan efter mellan 8 och 9 månader? Hur kan det komma sig?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-71598147676568765432011-01-20T12:33:37.731+01:002011-01-20T12:33:37.731+01:001.0000 69.6607
2.0000 35.0028
3.0000 ...1.0000 69.6607<br /> 2.0000 35.0028<br /> 3.0000 23.4498<br /> 4.0000 17.6730<br /> 5.0000 14.2067<br /> 6.0000 11.8957<br /> 7.0000 10.2448<br /> 8.0000 9.0065<br /> 9.0000 8.0432<br /> 10.0000 7.2725<br /> 11.0000 6.6419<br /> 12.0000 6.1163Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-55246246883524226502011-01-20T08:56:10.799+01:002011-01-20T08:56:10.799+01:00Varför 72 (fast egentligen 69)?
Jo, naturliga loga...Varför 72 (fast egentligen 69)?<br />Jo, naturliga logaritmen av 2 (2 för dubbling) är ungefär 0,69. 0,69 gånger 100 (100 för procent) blir 69.<br />72 använder man sen eftersom det är enklare vid huvudräkning - talet har fler heltal där det går jämnt ut vid division. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36.flutehttps://www.blogger.com/profile/13161312380873849956noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-20069847299130889632011-01-20T03:25:56.850+01:002011-01-20T03:25:56.850+01:0072 regeln. Varför just 72 och inte 86 lika gärna e...72 regeln. Varför just 72 och inte 86 lika gärna eller 68...<br /><br />Jag är inget mattegeni, men jag har ALDRIG hört talas om 72 regelnAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-54154886463064889122011-01-20T02:41:37.561+01:002011-01-20T02:41:37.561+01:00Bra att du skriver om detta Flute, fler måste göra...Bra att du skriver om detta Flute, fler måste göra det så att det går in i folks tjocka huvuden. Att förstå denna princip är själva förutsättningen till att inse omöjligheten med dagens ekonomiska system och resursförbrukning.Juggenhttp://juggen.wordpress.comnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-79509090006455550622011-01-19T23:43:02.541+01:002011-01-19T23:43:02.541+01:00Här kommer en latmask för den bekväme - men funkar...Här kommer en latmask för den bekväme - men funkar bra.<br />http://consumptiongrowth101.com/FinalValue.phpBengt orgnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-33535074596312992882011-01-19T23:11:56.732+01:002011-01-19T23:11:56.732+01:00Ja, människan har otroligt svårt att förstå expone...Ja, människan har otroligt svårt att förstå exponentiella förlopp. Skulle folk fatta så skulle begreppet teknologiska singularitet vara på alla läppar. För att citera Rayond Kurzweil.<br /><br />"An analysis of the history of technology shows that technological change is exponential, contrary to the common - sense 'intuitive linear' view. <br /><br />So we won't experience 100 years of progress in the 21st century - it will be more like 20,000 years of progress (at today's rate). The 'returns,' such as chip speed and cost - effectiveness, also increase exponentially. There's even exponential growth in the rate of exponential growth. <br /><br />Within a few decades, machine intelligence will surpass human intelligence, leading to the Singularity - technological change so rapid and profound it represents a rupture in the fabric of human history. The implications include the merger of biological and nonbiological intelligence, immortal software-based humans, and ultra-high levels of intelligence that expand outward in the universe at the speed of light."Neoliberal Agendanoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-77743870376126457652011-01-19T22:29:13.555+01:002011-01-19T22:29:13.555+01:00Vi får idag huvuddelen av vår olja från Danmark, N...Vi får idag huvuddelen av vår olja från Danmark, Norge och Ryssland. Men hur länge efter peakoil kommer de att acceptera snart värdelösa papperslappar (eller dess elektroniska motsvarighet) i utbyte mot det mest energirika ämne som finns?<br /><br />/FarfarAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-36461755552884450702011-01-19T20:52:24.530+01:002011-01-19T20:52:24.530+01:00Korrekt observation för övrigt.Korrekt observation för övrigt.42noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-68722355097981156842011-01-19T20:49:30.260+01:002011-01-19T20:49:30.260+01:00Re: Anonym 18:36
Jag vill inte veta vad du gjorde...Re: Anonym 18:36<br /><br />Jag vill inte veta vad du gjorde på mattelektionerna i skolan. Är verkligen en exponentiell graf så främmande?42noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-37051316706338122512011-01-19T18:36:54.811+01:002011-01-19T18:36:54.811+01:00Men du, Flute. När man minskar något enligt 72-reg...Men du, Flute. När man minskar något enligt 72-regeln så blir ju sluttningen motsatt, dvs svansen blir längre, och längre, och längre, och längre....... och längre....Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3752737353398599600.post-74715355219890605642011-01-19T18:13:45.812+01:002011-01-19T18:13:45.812+01:00Den svenska riksbanken har valt inflationsmålet at...Den svenska riksbanken har valt inflationsmålet att vara 2 %...med andra ord så kommer den svenska kr att bli värdelös och måste bytas ut. Att det står citat " I stora drag handlar Riksbankens arbete om att ge ut sedlar och mynt och se till att de behåller sitt värde över tiden." är därmed väldigt förbryllade. Ska man skratta eller gråta? <br /><br />Det är faktiskt ganska fascinerande att ekonomer inte har förstått det här, det är ju efter allt väldigt simpel matematik. <br /><br />QAnonymousnoreply@blogger.com