72-regeln

När man läser om att något ökar i en viss takt, med ett visst antal procent per år, kan det vara bra att komma ihåg en enkel regel för att få en bättre uppfattning om vad tillväxttakten innebär. Denna regel kallas för 72-regeln och fungerar så att man tar 72 delat med procentsiffran för att få fram antalet år för fördubbling.

Om man exempelvis läser att de svenska hushållens lån ökar i en årstakt av 9% gör man raskt beräkningen 72/9 = 8 år. Med denna ökningstakt skulle alltså de svenska hushållens lån fördubblas på 8 år. Är det rimligt? Nej. På 16 år skulle hushållens lån bli fyra gånger större. På 24 år, den tid det tar för ett nyfött barn att växa upp och gå ut från högskolan, skulle hushållens lån bli åtta gånger större. Självklart måste detta ta stopp någon gång. Exponentiell tillväxt är inte möjlig i längden, utan bara under kortare perioder.

Fysikprofessorn Albert Bartlett är känd för sin föreläsning om den orimliga tillväxten. Hans mest kända citat är följande.

"The greatest shortcoming of the human race is our inability to understand the exponential function."

Översatt till svenska blir det så här.

"Den mänskliga rasens största tillkortakommande är vår oförmåga att förstå exponentialfunktionen."

72-regeln är viktig för att hjälpa oss människor, som har svårt för att förstå exponentialfunktionen, att inse innebörden av tillväxt. Egentligen är 72 en halvbra approximation, men den duger bra för tillväxttakter på 1-20 procent. För mindre ökningstakter (2 procent och neråt) är det bättre att använda 70 eller ännu hellre 69,3. Men 72 är praktiskt för snabba överslagsberäkningar därför att det är jämnt delbart med många heltal - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18. Kompletterar man med 70 som är jämnt delbart med 1, 2, 5, 7, 10 och 14, så har man täckt in de vanliga procentsatserna 1-10 och får följande tabell över ungefärliga dubblingstider.

Ökningstakt	Fördubbling efter antal år
1%	72
2%	36
3%	24
4%	18
5%	14
6%	12
7%	10
8%	9
9%	8
10%	7
12%	6

Så när vi läser att Sveriges BNP beräknas växa med 5,3% i år, så innebär en avrundad takt på 5% att Sveriges BNP skulle fördubblas på 14 år (70/5). Dubbelt så mycket prylar, konsumtion och tjänster år 2024! Och BNP beräknas växa med 3,3% i år. En avrundad takt på 3% skulle innebära en fördubbling på 24 år (72/3).

72-regeln kan även tillämpas åt andra hållet, för att omvandla fördubblingstid till årlig procentuell ökning. I november undertecknades en räddningsplan för världens tigrar med målet att fördubbla antalet vilda tigrar till 2022. En fördubbling på 12 år innebär en årlig tillväxttakt för tigerstammen på 6% (72/12). Kommer man att klara det?

72-regeln kan också tillämpas på minskningstakter. Den globala tigerpopulationen minskade 2000-2006 med runt 5% per år. Om denna minskningstakt fortsätter skulle antalet vilda tigrar i världen halveras på cirka 14 år (70/5). Från 2010 cirka 3200 tigrar till år 2024 bara 1600 tigrar kvar i det vilda.

I december 2010 producerade Norge enligt Oljedirektoratet 2138 000 fat olja, NGL och kondensat per dag, jämfört med 2347 000 fat per dag i december 2009, vilket innebär en minskning på 9% på ett år. Fortsätter det i denna takt har Norges oljeproduktion halverats om endast 8 år (72/9).

[Andra bloggar om tillväxt, hushållskrediter, olja, norge, rovdjur, utrotning]

Ulv, gråben, varg

Så har den årliga licensjakten på varg dragit igång i Sverige och med den hela den sedvanliga debattstormen. I helgen ska det tydligen ha skjutits fjorton vargar av de totalt 20 som ska fällas i år. Vi ska dock inte glömma att det troligen redan dött runt 80 vargar under året, p.g.a. skyddsjakt, sjukdom, trafikolyckor och tjuvjakt. Det verkar ha slarvats lite i årets licensjakt, då en märkt alfahanne skjutits i Ludvika. Årets vargjakt kan också mycket väl bli den sista licensjakten, om frågan dras i domstol av EU, då det strider mot art- och habitatdirektivet.

"La Chasse au Loup" av Alexandre-François Desportes (1661-1743).

Alla vet väl vid det här laget att den officiella ursäkten för vargjakten inte har något med verkligheten att göra. Det sägs att vargstammen ska hållas frisk. Trots det sköts inga sjuka vargar förra året. De eventuella sjuka och defekta kanske fanns med bland de cirka 80 som dog av andra orsaker. Nej, vargjakten handlar om ett spel för att blidka vissa lobbygrupper.

Men vargen orsakar konflikter och på något sätt måste de lösas.

Vargen är inte ett djur vilket som helst. Djurägare och jägare vänjer sig snabbt vid ett varglöst tillstånd. När den återkommer så river den får, tar jakthundar och livnär sig på rådjur och älg. Den kräver förändringar av livsstilen på landsbygden.

Detta är egentligen den viktigaste frågan och bloggrannen Cornucopia har tagit fasta på det och frågar sig hur den svenska landsbygden ska se ut nu när vi faktiskt har riksdagsbeslut på att vi ska ha en vargstam i Sverige.

Det största problemet med vargen är att den river tamdjur. Att den även tar jaktbart vilt får vi stå ut med. Det talas om rovdjurssäkra elstängsel för att undvika vargskador på tamdjur, men kostnaderna blir helt orimliga när man börjar titta på hur mycket mark som skulle behöva stängslas.

Det finns två vettiga metoder att undvika rovdjursskador på tamdjur - herdar och boskapsvaktande hundar. Under den tid då det fanns varg i södra Sverige (fram till cirka 150 år sedan) lämnades tamdjuren aldrig ensamma på betesmarken, utan de vaktades av vallhjon. Det är vad som kommer att krävas i framtiden också, om vi vill ha en vargstam. Visst kostar det, men det finns idag en mängd arbetslösa, som ändå kostar i form av a-kassa. Hur det ska lösas praktiskt kan man fundera över. Boskapsvaktande hundar är bara aktuellt för lantbrukare som har såpass stor flock att hunden äter mindre betydligt foder under ett år än vad man får ut i kött av sina djur. Inget för småbrukare, alltså.

Vill vi ha några småbrukare med tamdjur kvar och inte bara stora industrijordbruk där djuren står inomhus året om? Vill vi ha betade marker med alla de arter av växter och insekter som gynnas av det? Visserligen kan man slå med lie, men det gynnar till stor del andra arter än de som gynnas av bete.

Man kan dock fråga sig hur lantbruk med djur klarar sig i andra länder med vargstammar. Lilla Estland (stort som Värmland plus Dalarna) har hela 270 vargar. Italien har 500, Spanien 2000 och Rumänien 2500. Jag vet inte, men det kanske vore en bra idé att skicka landsbygdsminister Eskilsson på studieresa till dessa EU-kamrater för att få tips på hur man ska hantera vargfrågan.

Vad gäller vargattacker på människor är det svårt att finna sansade uppgifter på nätet. Vargkramarna säger att oträngda vargar utan rabies alltid är ofarliga, medan varghatarna drar på med en massa hemska historier. Jag har dock lyckats finna en mycket bra vetenskaplig rapport på hela 146 sidor som går igenom frågan grundligt. "Rädslan för vargen - en tvärvetenskaplig utredning" av John D. C. Linell och Tore Bjerke. Författarna kommer fram till att vargen inte är helt ofarlig för människor. Ett känt exempel är de drygt 30 personer, mest barn, som dödades av varg i Åbo län 1879-1882. Det finns fler exempel.

Under perioden 1957-1974 har 5 dödade barn i Polen 1937 och 4 barn i Spanien rapporterats. Det finns även kontroversiella rapporter om 36 dödade barn i Kirovregionen i Ryssland (1944-1953). Även om dessa uppgifter inte är fullständigt bekräftade, innehåller de en rad detaljer som gör dem trovärdiga.

Författarna kommer dock fram till att vargen inte är lika farlig som andra rovdjur, även om de under vissa förhållanden kan anfalla människor (framförallt barn) för att äta upp dem. De sätter också upp fyra viktiga saker att tänka på om man vill ha en vargstam som inte ger sig på människor.

• Man måste bibehålla vargens naturlig skygghet för människan.
• Det måste finnas tillräcklig tillgång på naturliga bytesdjur.
• Planläggning av skyddsjakt när en varg mister sin skygghet för människan eller uppträder aggressivt.
• Om rabies åter får fäste i Skandinavien måste man ändra sina planer.

Detta är viktigt. Men det största problemet är hur vi ska kunna få lantbruk med djurhållning att samsas med en vargstam.

Sen kan man också fråga sig varför det inte ska få etableras några vargrevir i norra Sverige. Det vore bästa sättet för den skandinaviska vargpopulationen att få genetisk kontakt med grannarna i öster för att undvika inavel. Är norrlänningarnas rätt till sina tamdjur starkare än sörlänningarnas?

[Andra bloggar om jordbruk, rovdjur, varg]

Vildsvinen är värst

Idag kan man läsa i SvD om hur vildsvinen blir ett allt större problem i Sverige. Jag ser vildsvinen som en betydligt större fara än de rovdjur som bloggrannen Cornucopia nämner i dagens artikel om Astrid Lindgren-syndromet. Jag minns att jag för några år sedan läste på ett amerikanskt nätforum hur någon oroade sig för hur förvildade hundar (feral dogs) skulle kunna bli ett problem, men fick svaret att "feral hogs", alltså förvildade svin, är ett betydligt allvarligare problem att oroa sig för.

Vildsvin har redan blivit ett allvarligt problem för livet på landet i många delar av Sverige, som beskrivs i SvD-artikeln. Även i USA är förvildade svin ett allvarligt problem, som man kan läsa om exempelvis hos Texas Parks and Wildlife. Beskrivningarna där stämmer väl in även på vildsvin. Min översättning:

Vildsvin är allätare, och äter alltså både växter och animalisk föda. De är mycket opportunistiska ätare och stora delar av dieten beror på tillgången efter säsong. Födan inkluderar gräs, örter, rötter och knölar, löv och skott, ekollon, frukt, lökar och svamp. Den animaliska födan inkluderar ryggradslösa djur (insekter, sniglar, maskar, etc.), kräldjur, groddjur och as (döda djur), men även levande däggdjur och fåglar om de får möjlighet. Vildsvin är särskilt förtjusta i ekollon och inhemska jordbruksgrödor såsom majs, sorghum, ris, vete, sojabönor, jordnötter, potatis, vattenmelon och meloner. Vildsvin äter främst nattetid samt i gryning och skymning, men äter även under dagtid i kallt eller vått väder.

Angående skador:

Vildsvin konkurrerar direkt med boskap och även med vilda djur om födan. Den huvudsakliga skadan som de orsakar för boskap är dock indirekt förstöring av habitat och jordbruksprodukter. Rotande och trampande aktiviteter vid födosök kan skada jordbrukets grödor, fält samt matnings- och vattningsplatser för boskap. Ofta skadas eller förstörs foderhäckar för vilt. De destabiliserar också våtmarker, källor, bäckar och dammar genom överdrivet rotande och vadande. Förutom förstöring och förändring av habitat kan svinen förstöra skogsplanteringar och skada träd. Även om de inte är aktiva rovdjur, kan vildsvin äta upp hjortkid, små lamm och killingar. Om de får möjlighet kan de även förstöra och äta upp äggen från marklevande fåglar.

Sammanfattningsvis kan man säga att vildsvinen kommer att göra livet på landet i Sverige inte fullt så idylliskt som många säkert önskar. Vargar och lodjur framstår i sammanhanget som mindre problematiska, så länge man håller stammarna på en storlek av några hundra djur (vilket är betydligt lättare än att hålla nere stammen av de snabbförökande vildsvinen). Visserligen kan rovdjuren ställa till skador på tamdjur, men vildsvinen kan även de orsaka allvarliga skador, inte bara på lamm, utan även på det foder man tänkt ha till sina djur.