72-regeln

När man läser om att något ökar i en viss takt, med ett visst antal procent per år, kan det vara bra att komma ihåg en enkel regel för att få en bättre uppfattning om vad tillväxttakten innebär. Denna regel kallas för 72-regeln och fungerar så att man tar 72 delat med procentsiffran för att få fram antalet år för fördubbling.

Om man exempelvis läser att de svenska hushållens lån ökar i en årstakt av 9% gör man raskt beräkningen 72/9 = 8 år. Med denna ökningstakt skulle alltså de svenska hushållens lån fördubblas på 8 år. Är det rimligt? Nej. På 16 år skulle hushållens lån bli fyra gånger större. På 24 år, den tid det tar för ett nyfött barn att växa upp och gå ut från högskolan, skulle hushållens lån bli åtta gånger större. Självklart måste detta ta stopp någon gång. Exponentiell tillväxt är inte möjlig i längden, utan bara under kortare perioder.

Fysikprofessorn Albert Bartlett är känd för sin föreläsning om den orimliga tillväxten. Hans mest kända citat är följande.

"The greatest shortcoming of the human race is our inability to understand the exponential function."

Översatt till svenska blir det så här.

"Den mänskliga rasens största tillkortakommande är vår oförmåga att förstå exponentialfunktionen."

72-regeln är viktig för att hjälpa oss människor, som har svårt för att förstå exponentialfunktionen, att inse innebörden av tillväxt. Egentligen är 72 en halvbra approximation, men den duger bra för tillväxttakter på 1-20 procent. För mindre ökningstakter (2 procent och neråt) är det bättre att använda 70 eller ännu hellre 69,3. Men 72 är praktiskt för snabba överslagsberäkningar därför att det är jämnt delbart med många heltal - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18. Kompletterar man med 70 som är jämnt delbart med 1, 2, 5, 7, 10 och 14, så har man täckt in de vanliga procentsatserna 1-10 och får följande tabell över ungefärliga dubblingstider.

Ökningstakt	Fördubbling efter antal år
1%	72
2%	36
3%	24
4%	18
5%	14
6%	12
7%	10
8%	9
9%	8
10%	7
12%	6

Så när vi läser att Sveriges BNP beräknas växa med 5,3% i år, så innebär en avrundad takt på 5% att Sveriges BNP skulle fördubblas på 14 år (70/5). Dubbelt så mycket prylar, konsumtion och tjänster år 2024! Och BNP beräknas växa med 3,3% i år. En avrundad takt på 3% skulle innebära en fördubbling på 24 år (72/3).

72-regeln kan även tillämpas åt andra hållet, för att omvandla fördubblingstid till årlig procentuell ökning. I november undertecknades en räddningsplan för världens tigrar med målet att fördubbla antalet vilda tigrar till 2022. En fördubbling på 12 år innebär en årlig tillväxttakt för tigerstammen på 6% (72/12). Kommer man att klara det?

72-regeln kan också tillämpas på minskningstakter. Den globala tigerpopulationen minskade 2000-2006 med runt 5% per år. Om denna minskningstakt fortsätter skulle antalet vilda tigrar i världen halveras på cirka 14 år (70/5). Från 2010 cirka 3200 tigrar till år 2024 bara 1600 tigrar kvar i det vilda.

I december 2010 producerade Norge enligt Oljedirektoratet 2138 000 fat olja, NGL och kondensat per dag, jämfört med 2347 000 fat per dag i december 2009, vilket innebär en minskning på 9% på ett år. Fortsätter det i denna takt har Norges oljeproduktion halverats om endast 8 år (72/9).

[Andra bloggar om tillväxt, hushållskrediter, olja, norge, rovdjur, utrotning]